13 Вычислите: 1 – 13/14 – (2 – 11/35) : 9/25 + 4/21.

Решение:

1. 1. Вычислим значение выражения в скобках:

   1 – \[\frac{13}{14}\] = \[\frac{14}{14} - \frac{13}{14} = \frac{1}{14}\]

   2 – \[\frac{11}{35}\] = \[\frac{70}{35} - \frac{11}{35} = \frac{59}{35}\]

2. 2. Выполним деление:

   \[\frac{59}{35} : \frac{9}{25} = \frac{59}{35} \times \frac{25}{9} = \frac{59 \times 5}{7 \times 9} = \frac{295}{63}\]

3. 3. Выполним сложение:

   \[\frac{1}{14} - \frac{295}{63} + \frac{4}{21}\]

   Найдем общий знаменатель для 14, 63 и 21. Наименьший общий знаменатель равен 126.

   \[\frac{1 \times 9}{14 \times 9} - \frac{295 \times 2}{63 \times 2} + \frac{4 \times 6}{21 \times 6} = \frac{9}{126} - \frac{590}{126} + \frac{24}{126}\]

   \[\frac{9 - 590 + 24}{126} = \frac{-557}{126}\]

4. 4. Преобразуем в смешанную дробь:

   \[-\frac{557}{126} = -4 \frac{53}{126}\]

Ответ: -4 ⅒⁴⁶