13. Сумма смешанных чисел, разные знаменатели (3 Б.) Вычисли: 41 5/8 + (-20 1/6) = _____ ______ / ______.

Задание 13. Сумма смешанных чисел

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 41 \frac{5}{8} = \frac{41 \times 8 + 5}{8} = \frac{328 + 5}{8} = \frac{333}{8} \)

\( -20 \frac{1}{6} = -\frac{20 \times 6 + 1}{6} = -\frac{120 + 1}{6} = -\frac{121}{6} \)

Теперь сложим дроби:

\( \frac{333}{8} + (-\frac{121}{6}) = \frac{333}{8} - \frac{121}{6} \)

Найдем общий знаменатель для 8 и 6. Наименьшее общее кратное равно 24.

\( \frac{333}{8} = \frac{333 \times 3}{8 \times 3} = \frac{999}{24} \)

\( \frac{121}{6} = \frac{121 \times 4}{6 \times 4} = \frac{484}{24} \)

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{999}{24} - \frac{484}{24} = \frac{999 - 484}{24} = \frac{515}{24} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{515}{24} = 21 \frac{11}{24} \)

Ответ: 21 11 / 24