13. Постройте график функции y = -5(x - 1)/(x² - x). Определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком общих точек.

Область определения: \(x\ne0\), \(x\ne1\).

Упростим функцию:

\(y=-5\dfrac{x-1}{x^2-x}=-5\dfrac{x-1}{x(x-1)}=-\dfrac5x\).

Это график гиперболы \(y=-\dfrac5x\) с выколотой точкой при \(x=1\): \((1;-5)\).

Для пересечения с прямой \(y=m\):

\(-\dfrac5x=m\).

Если \(m\ne0\), существует единственное значение \(x=-\dfrac5m\), но при \(x=1\) точка отсутствует. При \(m=-5\) пересечение пришлось бы на выколотую точку \((1;-5)\), поэтому общей точки нет.

При \(m=0\) уравнение \(-\dfrac5x=0\) решений не имеет.

Ответ: \(m\in\{-5;0\}\).