№13. Найдите значение выражения 2^{3} \(\cdot\) \(\sqrt{32}\) : \(\sqrt{2}\).

Решение:

1. Вычислим \( 2^3 \): \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \).
2. Упростим \( \sqrt{32} \): \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} \).
3. Подставим полученные значения в выражение: \( 8 \cdot 4\sqrt{2} : \sqrt{2} \).
4. Выполним умножение: \( 8 \times 4\sqrt{2} = 32\sqrt{2} \).
5. Выполним деление: \( 32\sqrt{2} : \sqrt{2} \). Сокращаем \( \sqrt{2} \), получаем \( 32 \).

Ответ: 32.