13. Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Решение:

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле \( S = \pi RL \), где \( R \) — радиус основания, а \( L \) — образующая.

Для первого конуса:

Радиус \( R_1 = 2 \)

Образующая \( L_1 = 4 \)

Площадь боковой поверхности первого конуса: \( S_1 = \pi R_1 L_1 = \pi \cdot 2 \cdot 4 = 8\pi \).

Для второго конуса:

Радиус \( R_2 = 6 \)

Образующая \( L_2 = 8 \)

Площадь боковой поверхности второго конуса: \( S_2 = \pi R_2 L_2 = \pi \cdot 6 \cdot 8 = 48\pi \).

Чтобы узнать, во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого, нужно разделить \( S_2 \) на \( S_1 \).

\( \frac{S_2}{S_1} = \frac{48\pi}{8\pi} = 6 \).

Ответ: в 6 раз