13. $$4,76 - (1\frac{4}{25} - 8,4)$$

Решение:

Переведём десятичные дроби и смешанные числа в обыкновенные дроби:

\[ 4,76 = 4\frac{76}{100} = 4\frac{19}{25} = \frac{119}{25} \]

\[ 1\frac{4}{25} = \frac{1 \times 25 + 4}{25} = \frac{29}{25} \]

\[ 8,4 = 8\frac{4}{10} = 8\frac{2}{5} = \frac{42}{5} \]

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{119}{25} - (\frac{29}{25} - \frac{42}{5}) \]

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 25:

\[ \frac{29}{25} - \frac{42 \times 5}{25} = \frac{29}{25} - \frac{210}{25} = \frac{29 - 210}{25} = -\frac{181}{25} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{119}{25} - (-\frac{181}{25}) = \frac{119}{25} + \frac{181}{25} = \frac{119 + 181}{25} = \frac{300}{25} \]

Выполним деление:

\[ \frac{300}{25} = 12 \]

Ответ: $$12$$