13. (2 балла)Тело движется по закону s(t) = t^2 - 7t + 3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 3.

Решение:

1. Скорость тела \( v(t) \) является производной от закона движения \( s(t) \) по времени \( t \).
2. Найдем производную от \( s(t) \):
   \[ v(t) = s'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 7t + 3) = 2t - 7 \]
3. Приравняем скорость к заданному значению 3: \( v(t) = 3 \)
   \[ 2t - 7 = 3 \]
4. Решим полученное уравнение относительно \( t \):
   \[ 2t = 3 + 7 \]
   \[ 2t = 10 \]
   \[ t = \frac{10}{2} \]
   \[ t = 5 \]

Ответ: Скорость будет равна 3 в момент времени t = 5.