13.10. Представьте выражение в виде произведения многочленов:

Решение:

Применим метод группировки.

1. \( ab + ac + ad + bx + cx + dx = a(b + c + d) + x(b + c + d) = (a + x)(b + c + d) \)
2. \( 7p - 7k - px + kx + k - p = (7p - p) - (7k - kx + k) - px \)
3. \( = 6p - 7k + kx - px \)
4. \( = 6p - k(7 - x) - px \)
5. \( = 6p - px - k(7 - x) \)
6. \( = p(6 - x) - k(7 - x) \)
7. \( = 7p - 7k - px + kx + k - p \)
8. \( = (7p - p) - (7k - k) + (kx - px) \)
9. \( = 6p - 0 + kx - px \)
10. \( = 6p + x(k - p) \)
11. \( = 7p - 7k - px + kx + k - p \)
12. \( = (7p-p) - (7k-k) - px + kx \)
13. \( = 6p - 6k + kx - px \)
14. \( = 6(p-k) + x(k-p) \)
15. \( = 6(p-k) - x(p-k) \)
16. \( = (6-x)(p-k) \)

Ответ: 1) \( (a + x)(b + c + d) \); 2) \( (6-x)(p-k) \).