В данном предложении двоеточие ставится между частями бессоюзного сложного предложения, где вторая часть поясняет первую. Первая часть "Писатель — не сочинитель" указывает на противопоставление, а вторая часть "первый пишет, чтобы изложить свои мысли, второй сочиняет, чтобы что-нибудь написать" раскрывает это противопоставление, указывая на разницу в целях деятельности писателя и сочинителя.
Вариант 1 неверен, так как вторая часть указывает не на следствие, а на пояснение.
Варианты 2 и 3 не подходят, так как в предложении нет однородных членов и обобщающих слов.
Вариант 4 неверен, так как вторая часть не указывает на причину.
Ответ: 4) Вторая часть бессоюзного сложного предложения указывает на причину того, о
чём говорится в первой части.