13. (1 балл) К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение:

Правильная треугольная призма имеет 3 ребра основания и 3 боковых ребра (всего 6 рёбер). У неё 6 вершин.

Правильная треугольная пирамида имеет 3 ребра основания и 3 боковых ребра (всего 6 рёбер). У неё 4 вершины.

Когда основания совмещаются:

• Общее основание (треугольник) имеет 3 ребра.
• У призмы остаются 3 боковых ребра.
• У пирамиды остаются 3 боковых ребра.

Общее количество рёбер = 3 (основание) + 3 (боковые ребра призмы) + 3 (боковые ребра пирамиды) = 9 рёбер.

Ответ: 9.