125. Решите уравнение (\(\frac{5}{8} y - 2\frac{3}{4}\)) \(8 = 3\)

Решение:

Для начала раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри скобок на 8:

\[ \left( \frac{5}{8} y - 2 \frac{3}{4} \right) \times 8 = 3 \]

\[ \frac{5}{8} y \times 8 - 2 \frac{3}{4} \times 8 = 3 \]

Преобразуем смешанное число \(2 \frac{3}{4}\) в неправильную дробь: \(2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}\).

Теперь подставим обратно:

\[ 5y - \frac{11}{4} \times 8 = 3 \]

\[ 5y - 11 \times 2 = 3 \]

\[ 5y - 22 = 3 \]

Перенесем -22 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[ 5y = 3 + 22 \]

\[ 5y = 25 \]

Теперь найдем \(y\), разделив обе части уравнения на 5:

\[ y = \frac{25}{5} \]

\[ y = 5 \]

Ответ: y = 5