12. Тип 12 № 459973 Кинетическая энергия тела массой т кг, двигающегося со скоростью v м/с, вычисляется по формуле E = mv^2 / 2 и измеряется в джоулях. Известно, что автомобиль массой 2800 кг обладает кинетической энергией 315 тысяч джоулей. Найдите скорость этого автомобиля в метрах в секунду.

Привет! Давай разберем эту задачку по физике. Она про кинетическую энергию, но не пугайся, всё просто!

Дано:

• Масса автомобиля (\(m\)) = 2800 кг
• Кинетическая энергия (\(E\)) = 315 000 Дж (315 тысяч джоулей)
• Формула: \( E = \frac{mv^2}{2} \)

Найти:

• Скорость автомобиля (\(v\))

Решение:

Нам нужно найти скорость (\(v\)), зная массу (\(m\)) и энергию (\(E\)). Для этого преобразуем формулу:

1. Сначала выразим \(mv^2\) из формулы энергии:

\[ E = \frac{mv^2}{2} \]

Умножим обе части на 2:

\[ 2E = mv^2 \]

2. Теперь выразим \(v^2\):

\[ v^2 = \frac{2E}{m} \]

3. Чтобы найти \(v\), извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \]

4. Теперь подставим известные значения:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \times 315 000 \text{ Дж}}{2800 \text{ кг}}} \]

5. Выполним расчеты:

\[ v = \sqrt{\frac{630 000}{2800}} \]

\[ v = \sqrt{\frac{6300}{28}} \]

\[ v = \sqrt{225} \]

\[ v = 15 \text{ м/с} \]

Ответ: 15 м/с