12. Тип 11 № 13048 На координатной плоскости даны точки А и М, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке А относительно точки М.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точки А. По рисунку, А = (-2, -1).
2. Шаг 2: Определяем координаты точки М. По рисунку, М = (1, 1).
3. Шаг 3: Пусть точка, симметричная А относительно М, имеет координаты (x, y). Точка М является серединой отрезка А(x, y). Используем формулу середины отрезка: M = ((x_A + x) / 2, (y_A + y) / 2).
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: (1, 1) = ((-2 + x) / 2, (-1 + y) / 2).
5. Шаг 5: Решаем уравнения для x и y:
• 1 = (-2 + x) / 2 => 2 = -2 + x => x = 4.
• 1 = (-1 + y) / 2 => 2 = -1 + y => y = 3.
6. Шаг 6: Координаты симметричной точки: (4, 3).
7. Шаг 7: Находим сумму координат: 4 + 3 = 7.

Ответ: 7