12. Решите систему уравнений: x + y = 7, x - y = 3. Запишите ответ в виде пары чисел (х; у).

Решение:

Данная система уравнений решается методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы:

  (x + y) + (x - y) = 7 + 3

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x + y + x - y = 10 \]

\[ 2x = 10 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x = 5 \]

2. Теперь подставим найденное значение \( x = 5 \) в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение \( x + y = 7 \):

  5 + y = 7

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[ y = 7 - 5 \]

\[ y = 2 \]

Таким образом, решением системы является пара чисел \( x = 5 \) и \( y = 2 \).

Ответ: (5; 2).