12. Решите систему уравнений методом подстановки: 3x + 4y = 10, 9x - 8y = 10

Решение:

1. Выразим \( 3x \) из первого уравнения: \( 3x = 10 - 4y \).
2. Умножим первое уравнение на 3: \( 9x + 12y = 30 \).
3. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение: \( (9x + 12y) - (9x - 8y) = 30 - 10 \).
4. Решим полученное уравнение: \( 20y = 20 \Rightarrow y = 1 \).
5. Найдем \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение \( 3x = 10 - 4y \): \( 3x = 10 - 4(1) = 10 - 4 = 6 \Rightarrow x = 2 \).

Ответ: x = 2, y = 1.