12. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 32√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам известен радиус описанной окружности квадрата — 32√2. Нам нужно найти длину стороны квадрата.

1. Находим диагональ квадрата (d):

Диагональ квадрата в два раза больше радиуса описанной окружности.

• \[ d = 2 \times R \]
• \[ d = 2 \times 32\sqrt{2} = 64\sqrt{2} \]

2. Находим сторону квадрата (a):

Чтобы найти сторону квадрата, нужно диагональ разделить на √2.

• \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} \]
• \[ a = \frac{64\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 64 \]

Ответ: 64