12. Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров?

Решение:

1. Переведем скорость поезда из км/ч в м/с:
2. \( 48 \text{ км/ч} = \frac{48 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{480}{36} \text{ м/с} = \frac{40}{3} \text{ м/с} \).
3. Полное прохождение туннеля означает, что поезд от момента въезда в туннель до момента выезда из него преодолевает расстояние, равное сумме длины туннеля и длины самого поезда.
4. Общее расстояние, которое преодолел поезд: \( S = v \cdot t \), где \( v = \frac{40}{3} \text{ м/с} \) и \( t = 60 \text{ с} \).
5. \( S = \frac{40}{3} \text{ м/с} \cdot 60 \text{ с} = 40 \cdot 20 \text{ м} = 800 \text{ м} \).
6. Длина туннеля \( L_{туннеля} \) равна общему пройденному расстоянию минус длина поезда:
7. \( L_{туннеля} = S - L_{поезда} \).
8. \( L_{туннеля} = 800 \text{ м} - 550 \text{ м} = 250 \text{ м} \).

Ответ: 250 метров