10. Диагонали АС и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ВО = 7, АВ= 6. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AO = BO = CO = DO \).

По условию \( BO = 7 \), значит \( AO = 7 \).

Диагональ \( AC = AO + OC \). Так как \( AO = OC \), то \( AC = 2 \cdot AO \).

\( AC = 2 \cdot 7 = 14 \).

Ответ: 14