12. На рисунке 7 показано конечное положение материальной точки B. Определите координаты начальной точки, постройте вектор перемещения и найдите его модуль, если \(s_x=-8\) м, а \(s_y=6\) м.

По рисунку конечная точка имеет координаты \(B(-3;-1)\).

Используем формулы перемещения: \(s_x=x_2-x_1\), \(s_y=y_2-y_1\).

Находим координаты начальной точки:

\(x_1=x_2-s_x=-3-(-8)=5\) м;

\(y_1=y_2-s_y=-1-6=-7\) м.

Следовательно, начальная точка: \(A(5;-7)\).

Модуль перемещения:

\[s=\sqrt{s_x^2+s_y^2}=\sqrt{(-8)^2+6^2}=\sqrt{100}=10\text{ м}.\]

Схема перемещения \(\overrightarrow{AB}=(-8;6)\):

Ответ: начальная точка \(A(5;-7)\); модуль перемещения \(s=10\) м.