Контрольные задания
Вопрос:

114. Решить уравнение: 1) x⁴ − 7x² + 12 = 0; 2) x⁴ − 10x² + 9 = 0; 3) x⁴ + 2x² − 15 = 0; 4) x⁴ + x² − 6 = 0.

Фото задания: 114. Решить уравнение: 1) x⁴ − 7x² + 12 = 0; 2) x⁴ − 10x² + 9 = 0; 3) x⁴ + 2x² − 15 = 0; 4) x⁴ + x² − 6 = 0.Фото задания

Ответ:

Положим \(y=x^2\).

  1. \(y^2-7y+12=0\), \(y=3;4\). Ответ: \(x=\pm\sqrt3;\pm2\).
  2. \(y^2-10y+9=0\), \(y=1;9\). Ответ: \(x=\pm1;\pm3\).
  3. \(y^2+2y-15=0\), \(y=3;-5\). Так как \(y=x^2\ge0\), ответ: \(x=\pm\sqrt3\).
  4. \(y^2+y-6=0\), \(y=2;-3\). Ответ: \(x=\pm\sqrt2\).