113. Периметр равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равен 40 см, а периметр равностороннего треугольника ВС... равен 45 см. Найдите стороны АВ и ВС.

Краткое пояснение:

• В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.
• В равностороннем треугольнике все три стороны равны.
• Периметр — сумма длин сторон.

Решение:

1. Равносторонний треугольник ВС...

1. Так как периметр равностороннего треугольника равен 45 см, то каждая его сторона равна 45 см / 3 = 15 см.
2. Следовательно, сторона BC = 15 см.

2. Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС:

1. Основание равнобедренного треугольника ABC — BC, которое равно 15 см.
2. Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 40 см.
3. Периметр = AB + AC + BC.
4. Так как треугольник равнобедренный с основанием BC, то AB = AC.
5. 40 см = AB + AB + 15 см.
6. 40 см = 2 * AB + 15 см.
7. 2 * AB = 40 см - 15 см = 25 см.
8. AB = 25 см / 2 = 12.5 см.
9. Следовательно, AC = 12.5 см.

Ответ: AB = 12.5 см, BC = 15 см.