1114. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:

Решение:

1. 1) 5(4n - 4,2) - 7(2n - 3) кратно 6
   Раскроем скобки:
   \( 20n - 21 - 14n + 21 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (20n - 14n) + (-21 + 21) \)
   \( 6n \)
   Так как n — натуральное число, 6n кратно 6.
2. 2) 9(3n - 8) + 2(36 - 11n) кратно 5
   Раскроем скобки:
   \( 27n - 72 + 72 - 22n \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (27n - 22n) + (-72 + 72) \)
   \( 5n \)
   Так как n — натуральное число, 5n кратно 5.

Ответ: Доказано.