1114. Докажите, что при любом натуральном значении n значение выражения:

Решение:

1. \( 5(4n - 4,2) - 7(2n - 3) = 20n - 21 - 14n + 21 = (20n - 14n) + (-21 + 21) = 6n \)
   Выражение \( 6n \) делится на 6 без остатка при любом натуральном \( n \).
2. \( 9(3n - 8) + 2(36 - 11n) = 27n - 72 + 72 - 22n = (27n - 22n) + (-72 + 72) = 5n \)
   Выражение \( 5n \) делится на 5 без остатка при любом натуральном \( n \).

Ответ: 1) 6n (кратно 6); 2) 5n (кратно 5).