1113. Докажите, что при любом значении переменной:

Решение:

1. 1) выражение 3(5,1k - 2,5) - 0,9(17k + 5) принимает отрицательное значение
   Раскроем скобки:
   \( 15,3k - 7,5 - 15,3k - 4,5 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (15,3k - 15,3k) + (-7,5 - 4,5) \)
   \( 0 - 12 \)
   \( -12 \)
   Значение выражения равно -12, что является отрицательным числом.
2. 2) выражение -0,2(36x + 15) + 0,6(12х + 7) принимает положительное значение
   Раскроем скобки:
   \( -7,2x - 3 + 7,2x + 4,2 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( (-7,2x + 7,2x) + (-3 + 4,2) \)
   \( 0 + 1,2 \)
   \( 1,2 \)
   Значение выражения равно 1,2, что является положительным числом.

Ответ: Доказано.