1107. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 1) \(\frac{2}{3}\) \(\left\)\(- \frac{3}{8} x + 6 \right\) - \(\frac{3}{7}\) \(\left\)\(28 - \frac{7}{12} x \right\); 2) - \(\frac{2}{9}\) \(\left\)\(2,7x - 1 \frac{1}{2} y \right\) - 1 \(\frac{1}{6}\) \(\left\)\(2,4x - 1 \frac{5}{7} y \right\).

1.

Раскроем скобки:

\[ \frac{2}{3} \cdot \left( - \frac{3}{8} x \right) + \frac{2}{3} \cdot 6 - \frac{3}{7} \cdot 28 - \frac{3}{7} \cdot \left( - \frac{7}{12} x \right) \]

Выполним умножение:

\[ - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} x + \frac{12}{3} - \frac{3 \cdot 28}{7} + \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 12} x \]

Сократим и упростим:

\[ - \frac{1}{4} x + 4 - 12 + \frac{1}{4} x \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ \left( - \frac{1}{4} x + \frac{1}{4} x \right) + \left( 4 - 12 \right) = 0 - 8 = -8 \]

2.

Раскроем скобки:

\[ - \frac{2}{9} \cdot 2,7x - \frac{2}{9} \cdot \left( -1 \frac{1}{2} y \right) - 1 \frac{1}{6} \cdot 2,4x - 1 \frac{1}{6} \cdot \left( -1 \frac{5}{7} y \right) \]

Преобразуем десятичные и смешанные дроби в обыкновенные:

\[ - \frac{2}{9} \cdot \frac{27}{10} x + \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{2} y - \frac{7}{6} \cdot \frac{24}{10} x + \frac{7}{6} \cdot \frac{12}{7} y \]

Выполним умножение:

\[ - \frac{54}{90} x + \frac{6}{18} y - \frac{168}{60} x + \frac{84}{42} y \]

Сократим и упростим:

\[ - \frac{3}{5} x + \frac{1}{3} y - \frac{14}{5} x + 2y \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ \left( - \frac{3}{5} x - \frac{14}{5} x \right) + \left( \frac{1}{3} y + 2y \right) = - \frac{17}{5} x + \left( \frac{1}{3} y + \frac{6}{3} y \right) = -3,4x + \frac{7}{3} y \]

Ответ: 1) -8; 2) -3,4x + \(\frac{7}{3}\) y