1106. Упростите выражение и найдите его значение: 1) -0,6x - 1,2x + 3,2x - 5,6x, если x = 3,5; 2) -2,7x + 3,6y + 4,5x - 5,8y, если x = -1 1/9, y = -4/11.

Объяснение:

Для упрощения выражения сначала объединяем подобные слагаемые, а затем подставляем заданные значения переменных.

Пошаговое решение:

1. 1) Объединяем члены с x: \( -0,6x - 1,2x + 3,2x - 5,6x = (-0,6 - 1,2 + 3,2 - 5,6)x \). Складываем отрицательные числа: \( -0,6 - 1,2 = -1,8 \). \( -1,8 - 5,6 = -7,4 \). Складываем положительные числа: \( 3,2 \). Вычисляем: \( -7,4 + 3,2 = -4,2 \). Итак, выражение упрощается до \( -4,2x \). Подставляем \( x = 3,5 \): \( -4,2 \times 3,5 = -14,7 \).
2. 2) Объединяем члены с x: \( -2,7x + 4,5x = (-2,7 + 4,5)x = 1,8x \). Объединяем члены с y: \( 3,6y - 5,8y = (3,6 - 5,8)y = -2,2y \). Упрощенное выражение: \( 1,8x - 2,2y \). Подставляем \( x = -1 \frac{1}{9} = -\frac{10}{9} \) и \( y = -\frac{4}{11} \): \( 1,8 \times \left(-\frac{10}{9}\right) - 2,2 \times \left(-\frac{4}{11}\right) \). \( 1,8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \) и \( 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \). Подставляем: \( \frac{9}{5} \times \left(-\frac{10}{9}\right) - \frac{11}{5} \times \left(-\frac{4}{11}\right) \). Вычисляем: \( \frac{9 \times (-10)}{5 \times 9} - \frac{11 \times (-4)}{5 \times 11} = \frac{-90}{45} - \frac{-44}{55} = -2 - \left(-\frac{4}{5}\right) = -2 + \frac{4}{5} = -2 + 0,8 = -1,2 \).