11. Сторона квадрата равна 7√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задание 11. Диагональ квадрата

Дано:

• Квадрат \( ABCD \).
• Сторона квадрата \( a = 7√2 \).

Найти: Диагональ квадрата \( d \).

Решение:

Диагональ квадрата разбивает его на два равных прямоугольных треугольника. Используем теорему Пифагора для одного из таких треугольников (например, \( ABC \)):

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ d = √(2a^2) = a√2 \]

Подставим значение стороны квадрата:

\[ d = (7√2) \times √2 \]

\[ d = 7 \times (√2 \times √2) \]

\[ d = 7 \times 2 \]

\[ d = 14 \]

Ответ: 14