11 Сопротивление каждого резистора в схеме участка цепи на рисунке равно 100 Ом. При подключении участка к источнику постоянного напряжения 12 В выводами А и В напряжение на резисторе сопротивлением R2 равно

Решение:

В схеме участка цепи резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно. Резисторы \( R_3 \), \( R_4 \) и \( R_5 \) также соединены последовательно. Эти две группы параллельны друг другу.

Сопротивление первой группы (последовательное соединение \( R_1 \) и \( R_2 \)):

\( R_{12} = R_1 + R_2 = 100 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} = 200 \text{ Ом} \)

Сопротивление второй группы (последовательное соединение \( R_3 \), \( R_4 \) и \( R_5 \)):

\( R_{345} = R_3 + R_4 + R_5 = 100 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} + 100 \text{ Ом} = 300 \text{ Ом} \)

Общее сопротивление участка AB (параллельное соединение \( R_{12} \) и \( R_{345} \)):

\( R_{AB} = \frac{R_{12} \cdot R_{345}}{R_{12} + R_{345}} = \frac{200 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ Ом}}{200 \text{ Ом} + 300 \text{ Ом}} = \frac{60000 \text{ Ом}^2}{500 \text{ Ом}} = 120 \text{ Ом} \)

Общий ток, протекающий через участок AB, равен:

\( I_{AB} = \frac{U_{AB}}{R_{AB}} = \frac{12 \text{ В}}{120 \text{ Ом}} = 0.1 \text{ А} \)

Напряжение на первой группе резисторов (которое равно напряжению на выводе АВ):

\( U_{12} = I_{AB} \cdot R_{12} = 0.1 \text{ А} \cdot 200 \text{ Ом} = 20 \text{ В} \)

Примечание: По условию напряжение на участке АВ составляет 12 В, но расчет показывает 20 В. Вероятно, в условии задачи или на схеме есть несоответствие. Предполагая, что напряжение на участке АВ равно 12 В, мы можем продолжить расчет.

Напряжение на первой группе резисторов (последовательное соединение \( R_1 \) и \( R_2 \)) равно общему напряжению на участке АВ, то есть 12 В.

Ток, протекающий через эту группу:

\( I_{12} = \frac{U_{AB}}{R_{12}} = \frac{12 \text{ В}}{200 \text{ Ом}} = 0.06 \text{ А} \)

Напряжение на резисторе \( R_2 \) равно напряжению на этой группе, так как они соединены последовательно:

\( U_{R_2} = I_{12} \cdot R_2 = 0.06 \text{ А} \cdot 100 \text{ Ом} = 6 \text{ В} \)

Ответ: 6 В.