11. Найдите значение выражения (13/21 + 3/14) : 5/27.

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 21 и 14 равно 42. \( \frac{13}{21} + \frac{3}{14} = \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{26 + 9}{42} = \frac{35}{42} \).
2. Сократим полученную дробь: \( \frac{35}{42} = \frac{35/7}{42/7} = \frac{5}{6} \).
3. Разделим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{5}{27} \): \( \frac{5}{6} : \frac{5}{27} = \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} \).
4. Сократим дроби: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{27}{5} = \frac{1}{6/3} \cdot \frac{27/3}{1} = \frac{1}{2} \cdot 9 = \frac{9}{2} \).
5. Переведём в смешанное число: \( \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( 4 \frac{1}{2} \).