№ 11. Может ли существовать треугольник со сторонами 12, 5, 9? Ответ объясните.

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Проверим:

• 12 + 5 > 9 (17 > 9) — верно
• 12 + 9 > 5 (21 > 5) — верно
• 5 + 9 > 12 (14 > 12) — верно

Так как неравенство треугольника выполняется для всех комбинаций сторон, такой треугольник может существовать.

Ответ: Да, может.