11) Лодка прошла 3 ч против течения реки и 2 ч по течению реки, проплыв за это время 32 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. Тогда скорость против течения равна \(x-3\), а по течению — \(x+3\).

По условию:

\[3(x-3)+2(x+3)=32.\]

\(3x-9+2x+6=32\); \(5x-3=32\); \(5x=35\); \(x=7\).

Скорость лодки больше скорости течения, поэтому значение подходит.

Ответ: 7 км/ч.