1018. Угол между лучом OA, пересекающим единичную окружность, и положительной полуосью Ox равен α. Найдите координаты точки A, если: а) OA = 3, α = 45°; б) OA = 1,5, α = 90°; в) OA = 5, α = 150°; г) OA = 1, α = 180°; д) OA = 2, α = 30°.

Используем формулы \(x=OA\cos\alpha\), \(y=OA\sin\alpha\).

1. а) \(A\left(\frac{3\sqrt2}{2};\frac{3\sqrt2}{2}\right)\).
2. б) \(A(0;1.5)\).
3. в) \(A\left(-\frac{5\sqrt3}{2};\frac52\right)\).
4. г) \(A(-1;0)\).
5. д) \(A(\sqrt3;1)\).

Ответ: а) (3√2/2; 3√2/2); б) (0; 1,5); в) (−5√3/2; 5/2); г) (−1; 0); д) (√3; 1).