1016. Вычислите синусы, косинусы и тангенсы углов 120°, 135°, 150°.

1. 120°:

   \(120°=180°-60°\).

   \(\sin120°=\sin60°=\frac{\sqrt3}{2}\), \(\cos120°=-\cos60°=-\frac12\), \(\tan120°=-\tan60°=-\sqrt3\).

2. 135°:

   \(135°=180°-45°\).

   \(\sin135°=\sin45°=\frac{\sqrt2}{2}\), \(\cos135°=-\cos45°=-\frac{\sqrt2}{2}\), \(\tan135°=-\tan45°=-1\).

3. 150°:

   \(150°=180°-30°\).

   \(\sin150°=\sin30°=\frac12\), \(\cos150°=-\cos30°=-\frac{\sqrt3}{2}\), \(\tan150°=-\tan30°=-\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(120°:\ \sin=\frac{\sqrt3}{2},\ \cos=-\frac12,\ \tan=-\sqrt3;\quad 135°:\ \sin=\frac{\sqrt2}{2},\ \cos=-\frac{\sqrt2}{2},\ \tan=-1;\quad 150°:\ \sin=\frac12,\ \cos=-\frac{\sqrt3}{2},\ \tan=-\frac{\sqrt3}{3}\).