1017. Постройте ∠A, если: а) sin A = 2/3; б) cos A = 3/4; в) cos A = −2/5.

Если рассматриваются углы от \(0^\circ\) до \(180^\circ\), то по данным тригонометрическим значениям получаем:

1. а) \(A=\arcsin\frac23\approx41,81^\circ\).
2. б) \(A=\arccos\frac34\approx41,41^\circ\).
3. в) \(A=\arccos\left(-\frac25\right)\approx113,58^\circ\).

Построение выполняют на единичной полуокружности: откладывают соответствующую координату точки, соединяют её с центром \(O\), а полученный луч образует угол \(A\) с положительной полуосью.

Ответ: а) примерно 41,81°; б) примерно 41,41°; в) примерно 113,58°.