10. Вычислите: 18/35 : 12 + 1/10.

Решение:

Сначала выполним деление. Деление на натуральное число можно представить как умножение на дробь с единицей в числителе:

\( \frac{18}{35} \div 12 = \frac{18}{35} \cdot \frac{1}{12} = \frac{18 \cdot 1}{35 \cdot 12} = \frac{18}{420} \)

Сократим дробь:

\( \frac{18}{420} = \frac{18 \div 6}{420 \div 6} = \frac{3}{70} \)

Теперь выполним сложение:

\( \frac{3}{70} + \frac{1}{10} = \frac{3}{70} + \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{3 + 7}{70} = \frac{10}{70} \)

Сократим дробь:

\( \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \)

Ответ: 1/7