10. В среднем из 180 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Для начала найдём количество исправных фонариков.

1. Общее количество фонариков: 180.
2. Количество неисправных фонариков: 9.
3. Количество исправных фонариков:
• \( 180 - 9 = 171 \)
4. Вероятность того, что выбранный фонарик исправен, равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков:
• \[ P(\text{исправен}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} = \frac{171}{180} \]
5. Сократим дробь. Оба числа делятся на 9:
• \( 171 : 9 = 19 \)
• \( 180 : 9 = 20 \)
• \( \frac{171}{180} = \frac{19}{20} \)
6. Переведём дробь в десятичную форму:
• \[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Ответ: 0.95