10. В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 23 красных, 9 зелёных, 8 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

1. Находим количество ручек каждого цвета:

• Всего ручек: 200.
• Красных: 23.
• Зелёных: 9.
• Фиолетовых: 8.
• Общее количество известных цветов: 23 + 9 + 8 = 40 ручек.
• Оставшиеся ручки (синие и чёрные): 200 - 40 = 160 ручек.
• Так как синие и чёрные ручки в равном количестве, то синих: 160 / 2 = 80 ручек, и чёрных: 160 / 2 = 80 ручек.

2. Находим количество благоприятных исходов:

• Нас интересует вероятность выбора синей ИЛИ чёрной ручки.
• Количество синих ручек: 80.
• Количество чёрных ручек: 80.
• Общее количество благоприятных исходов (синих или чёрных): 80 + 80 = 160 ручек.

3. Вычисляем вероятность:

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Количество синих или чёрных ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{160}{200} \]

4. Сокращаем дробь:

\[ \frac{160}{200} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

5. Представляем в виде десятичной дроби (необязательно):

\[ \frac{4}{5} = 0.8 \]

Ответ: 4/5 (или 0.8)