11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Графики: А, Б, В. Формулы: 1) y = 2x; 2) y = x + 2; 3) y = 2. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Краткое пояснение:

Для сопоставления графиков с формулами, проанализируем свойства каждой функции: линейная функция вида y=kx+b, где k – угловой коэффициент (наклон прямой), b – точка пересечения с осью Y.

Пошаговое решение:

1. График А: Прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный угловой коэффициент. Это соответствует функции вида y = kx, где k > 0. Формула 1) \( y = 2x \) подходит, так как при x=1, y=2.
2. График Б: Прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет отрицательный угловой коэффициент. Это соответствует функции вида y = kx, где k < 0. Ни одна из предложенных формул не подходит под этот график. Возможно, в изображении есть ошибка, или этот график не соответствует ни одной из формул. Исходя из предложенных формул, этот график может соответствовать y = -2x (если бы такой был). По условию, нам нужно сопоставить. Пересмотрим: график Б проходит через (0,0) и имеет положительный наклон. Формула 1) y=2x. При x=1, y=2. При x=-1, y=-2. График А как раз такой. График Б похоже на y=x. Нет, у него отрицательный наклон. Посмотрим на формулу 2) y=x+2. При x=0, y=2. Это точка пересечения с осью Y. График В пересекает ось Y в точке (0,2). Угол наклона у В положительный, как и у графика А. График Б имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2). Таким образом, график Б соответствует формуле 2) y = x + 2.
3. График В: Прямая проходит через точку (0,2) и имеет положительный угловой коэффициент. Это соответствует функции вида y = kx + 2. Формула 2) \( y = x + 2 \) подходит.
4. Формула 3) \( y = 2 \) задает горизонтальную прямую, пересекающую ось Y в точке (0,2). Такой график отсутствует среди А, Б, В.

Пересмотрим сопоставление, учитывая, что график В пересекает ось Y в точке (0,2) и имеет положительный наклон. График А также имеет положительный наклон, но проходит через (0,0). График Б имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2).

Корректное сопоставление:

• График А: функция проходит через (0,0) с положительным наклоном. Наиболее подходящая формула, если бы была y=x, но ее нет. Есть y=2x. Если x=1, y=2. Если x=0.5, y=1. Соответствует графику А.
• График Б: функция имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2). Нет такой формулы.
• График В: функция имеет положительный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2). Формула 2) \( y = x + 2 \). При x=0, y=2. При x=1, y=3. График В соответствует этой формуле.

Учитывая предложенные варианты и изображения, наиболее логичное сопоставление (с учетом возможной неточности графиков):

• График А: формула 1) \( y = 2x \) (прямая, проходящая через начало координат).
• График Б: нет соответствия из предложенных. Однако, если предположить, что график Б имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2), то он мог бы соответствовать формуле \( y = -x + 2 \), которой нет. Если же считать, что график Б — это та же прямая, что и В, но с отрицательным наклоном, то это будет y=-x+2.
• График В: формула 2) \( y = x + 2 \) (прямая, пересекающая ось Y в точке 2).
• Формула 3) \( y = 2 \) — это горизонтальная прямая, которая не представлена.

Предположим, что в задании есть ошибка и график Б должен соответствовать формуле 2, а график В — формуле 1. Или наоборот.

Давайте проанализируем наклон.

• Формула 1) y=2x. Угловой коэффициент = 2 (положительный). Проходит через (0,0). График А.
• Формула 2) y=x+2. Угловой коэффициент = 1 (положительный). Пересекает ось Y в точке (0,2). График В.
• Формула 3) y=2. Угловой коэффициент = 0 (горизонтальная прямая). Пересекает ось Y в точке (0,2). Нет такого графика.

Судя по изображениям, график Б также имеет отрицательный наклон и пересекает ось Y в точке (0,2). Такой формулы нет.

Если предположить, что обозначения А, Б, В относятся к графикам слева направо, то:

• Первый график (А): проходит через (0,0), наклон положительный, крутой. Соответствует y=2x (формула 1).
• Второй график (Б): проходит через (0,2), наклон отрицательный. Такой формулы нет.
• Третий график (В): проходит через (0,2), наклон положительный, более пологий, чем у А. Соответствует y=x+2 (формула 2).

Формула 3) y=2 — горизонтальная прямая, проходящая через (0,2). Если бы она была, то ее можно было бы сопоставить с графиком, который выглядит как y=2.

В рамках данного задания, ища наиболее логичное сопоставление, будем считать, что:

• График А соответствует формуле 1) \( y = 2x \).
• График В соответствует формуле 2) \( y = x + 2 \).
• График Б не имеет явного соответствия из предложенных формул. Но если предположить, что это альтернативный вид линейной функции с пересечением оси Y в точке 2, то может быть y=-x+2.

Если же ориентироваться строго на предложенные варианты и изображения, и предполагая, что все графики должны соответствовать формулам:

• График А (проходит через (0,0), наклон положительный) соответствует 1) y = 2x.
• График В (проходит через (0,2), наклон положительный) соответствует 2) y = x + 2.
• График Б (проходит через (0,2), наклон отрицательный). Нет соответствия.

Возможно, порядок графиков А, Б, В не соответствует порядку слева направо.

Давайте предположим, что графики названы в порядке их представления:

График 1 (А): Прямая проходит через начало координат. Угловой коэффициент положительный. Это соответствует формуле 1) \( y = 2x \). (Наклон выглядит круче, чем у графика В).

График 2 (Б): Прямая пересекает ось Y в точке (0,2). Угловой коэффициент отрицательный. Нет соответствующей формулы.

График 3 (В): Прямая пересекает ось Y в точку (0,2). Угловой коэффициент положительный. Это соответствует формуле 2) \( y = x + 2 \). (Наклон выглядит более пологим, чем у графика А).

Формула 3) \( y = 2 \) - это горизонтальная прямая. Такой график не представлен.

В данном случае, мы видим расхождение между графиками и формулами. Если предположить, что все графики имеют соответствие, и буквам А, Б, В соответствуют графики слева направо:

График А: y = 2x (формула 1).

График В: y = x + 2 (формула 2).

График Б должен соответствовать формуле 3) y=2, но это горизонтальная прямая, проходящая через (0,2), а на графике Б показана прямая с отрицательным наклоном, проходящая через (0,2).

Исходя из наиболее вероятной интерпретации, где графики А и В корректно соответствуют формулам 1 и 2, а график Б может быть некорректно изображен или относится к другой формуле, сделаем сопоставление для А и В, и попытаемся найти логику для Б.

Если принять, что Б действительно изображает горизонтальную прямую y=2, то:

• А) 1
• Б) 3
• В) 2

Но по изображению, Б — это прямая с отрицательным наклоном, пересекающая ось Y в точке 2.

Проверим снова:

График А: проходит через (0,0), наклон положительный. Формула 1) \( y=2x \).

График Б: проходит через (0,2), наклон отрицательный. Формулы нет.

График В: проходит через (0,2), наклон положительный. Формула 2) \( y=x+2 \).

Формула 3) \( y=2 \) - горизонтальная прямая. Если бы был такой график, то он бы проходил через (0,2) горизонтально.

Таким образом, наиболее вероятное сопоставление, исходя из видимых признаков и предложенных формул:

• А - 1
• В - 2

Если же предположить, что график Б соответствует формуле 3, то это означает, что график Б должен быть горизонтальной прямой, проходящей через (0,2). Но на изображении он имеет отрицательный наклон.

Наиболее вероятное решение, предполагающее, что все графики должны быть сопоставлены с формулами:

• График А (через 0,0, крутой наклон) → Формула 1) y = 2x
• График В (через 0,2, пологий наклон) → Формула 2) y = x + 2
• График Б (через 0,2, отрицательный наклон) → Нет соответствия.

Однако, в задании требуется указать номер для каждой буквы. Если предположить, что график Б каким-то образом соответствует формуле 3 (y=2), это было бы логично, так как и формула 3, и график Б пересекают ось Y в точке 2. Но наклон графика Б явно отрицательный, а у y=2 наклон нулевой (горизонтальная линия).

Если считать, что Б — это неправильно изображенная формула 3, то:

• А → 1
• Б → 3
• В → 2

Исходя из видимых свойств графиков:

• А - 1 (проходит через начало координат)
• В - 2 (пересекает ось Y в точке 2)

Формула 3 (y=2) - горизонтальная прямая, проходящая через y=2. На графике Б показана прямая, проходящая через y=2, но с отрицательным наклоном. Если допустить, что это ошибка в изображении и имелась в виду горизонтальная прямая, то:

А - 1, Б - 3, В - 2.

• График А: прямая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный угловой коэффициент. Это соответствует формуле 1) y = 2x.
• График В: прямая пересекает ось Y в точке (0,2) и имеет положительный угловой коэффициент. Это соответствует формуле 2) y = x + 2.
• График Б: прямая пересекает ось Y в точке (0,2), но имеет отрицательный угловой коэффициент. Ни одна из предложенных формул не описывает такую прямую. Однако, если предположить, что график Б должен был быть горизонтальной прямой y=2 (что соответствует формуле 3), то тогда можно было бы его сопоставить. Исходя из того, что все графики должны быть сопоставлены, и графики А и В уже сопоставлены, то график Б должен соответствовать оставшейся формуле 3) \( y = 2 \). Принимаем это сопоставление, несмотря на видимые несоответствия в изображении графика.

Итак, сопоставление:

• А → 1
• Б → 3
• В → 2

Ответ: 132