10. Укажите решение неравенства 20 - 3(x-5) < 19-7х и определите, на каком рисунке изображено множество его решений. В ответ укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство:

\[ 20 - 3(x - 5) < 19 - 7x \]\[ 20 - 3x + 15 < 19 - 7x \]\[ 35 - 3x < 19 - 7x \]

Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ -3x + 7x < 19 - 35 \]\[ 4x < -16 \]

Разделим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как 4 > 0):

\[ x < -4 \]

Решением неравенства является интервал \( (-\infty; -4) \).

Теперь посмотрим на предложенные рисунки:

• 1) Изображен интервал \( (-4; \infty) \).
• 2) Изображен интервал \( (-\infty; -4] \).
• 3) Изображен интервал \( (-\infty; -4) \).
• 4) Изображен интервал \( [-4; \infty) \).

Наш результат \( x < -4 \) соответствует рисунку под номером 3.

Ответ: 3