10. Постройте график функции \(y=\begin{cases}x^2+4x+4,\ если\ x\geq-4,\\-\frac{16}{x},\ если\ x<-4.\end{cases}\)

При \(x\geq-4\): \(y=x^2+4x+4=(x+2)^2\). Это правая часть параболы с вершиной \((-2;0)\), начинающаяся в точке \((-4;4)\), которая входит в график.

При \(x<-4\): \(y=-\frac{16}{x}\). Это ветвь гиперболы во II четверти; точка с абсциссой \(-4\) не входит в эту часть, но при \(x=-4\) первая часть даёт закрашенную точку \((-4;4)\).

Для построения: нанесите параболу \(y=(x+2)^2\) при \(x\geq-4\) и ветвь гиперболы \(y=-16/x\) при \(x<-4\); точку \((-4;4)\) отметьте закрашенной.

Ответ: график состоит из ветви гиперболы \(y=-16/x\) при \(x<-4\) и части параболы \(y=(x+2)^2\) при \(x\geq-4\).