10. Объем куба равен 216см³. Вычислить площадь поверхности куба.

Решение:

1. Находим длину ребра куба:
   Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где 'a' — длина ребра. Следовательно, чтобы найти длину ребра, нужно извлечь кубический корень из объема:


2. \[ a = \sqrt[3]{216 \text{ см}^3} = 6 \text{ см} \]
3. Находим площадь поверхности куба:
   Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a², где 'a' — длина ребра.


4. \[ S = 6 \cdot (6 \text{ см})^2 = 6 \cdot 36 \text{ см}^2 = 216 \text{ см}^2 \]

Ответ: 216 см²