10. Найдите значение выражения удобным способом.

Решение:

а) \( \frac{6}{52} + \frac{6}{52} + \frac{8}{52} + \frac{4}{52} + \frac{2}{52} + \frac{16}{52} \)

Так как знаменатели дробей одинаковые, складываем числители:

\( \frac{6+6+8+4+2+16}{52} = \frac{42}{52} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{42 \div 2}{52 \div 2} = \frac{21}{26} \)

б) \( \frac{3}{40} + \frac{1}{40} + \frac{4}{40} + \frac{9}{40} + \frac{3}{40} \)

Так как знаменатели дробей одинаковые, складываем числители:

\( \frac{3+1+4+9+3}{40} = \frac{20}{40} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:

\( \frac{20 \div 20}{40 \div 20} = \frac{1}{2} \)

в) \( \left( \frac{19}{21} + \frac{1}{9} \right) - \frac{1}{9} \)

Удобнее сначала выполнить вычитание:

\( \frac{19}{21} + \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{9} \right) = \frac{19}{21} + 0 = \frac{19}{21} \)

г) \( \left( \frac{4}{15} + \frac{2}{9} \right) - \frac{4}{15} \)

Удобнее сначала выполнить вычитание:

\( \left( \frac{4}{15} - \frac{4}{15} \right) + \frac{2}{9} = 0 + \frac{2}{9} = \frac{2}{9} \)

Ответ: а) $$\frac{21}{26}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{19}{21}$$; г) $$\frac{2}{9}$$.