№10. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0,25^{15}\cdot4^{15}$; г) $\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1,5^7$; д) $\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1,4^9$; е) $0,2^6\cdot50^7$.

Question

$Фото задания: №10. Найдите значение выражения: а) $2^4\cdot5^4$; б) $4^3\cdot25^3$; в) $0,25^{15}\cdot4^{15}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000$.
$4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1000000$.
$0,25^{15}\cdot4^{15}=(0,25\cdot4)^{15}=1$.
$\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1,5^7=\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}\right)^7=1$.
$\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1,4^9=\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot\left(\frac{7}{5}\right)^9=\frac{5}{7}$.
$0,2^6\cdot50^7=\frac{1}{5^6}\cdot(2\cdot5^2)^7=2^7\cdot5^8=50000000$.

Ответ: а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) 1; д) $\frac{5}{7}$; е) 50000000.

№10. Найдите значение выражения: а) \(2^4\cdot5^4\); б) \(4^3\cdot25^3\); в) \(0,25^{15}\cdot4^{15}\); г) \(\left(\frac{2}{3}\right)^7\cdot1,5^7\); д) \(\left(\frac{5}{7}\right)^{10}\cdot1,4^9\); е) \(0,2^6\cdot50^7\).