10. Найдите область определения функции \(y=\sqrt{-x^2+5x-6}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\[-x^2+5x-6\ge0.\]

Умножим неравенство на \(-1\), изменив знак:

\[x^2-5x+6\le0.\]

Разложим на множители:

\[(x-2)(x-3)\le0.\]

Неравенство выполняется между корнями, включая их.

Ответ: \(x\in[2;3]\).