10) Найдите градусную меру угла KOT и угла TOM по рисунку.

На левом рисунке лучи OK и OM образуют развернутый угол \(180^\circ\), а луч OT делит его на углы \(115^\circ\) и \(\angle TOM\). Поэтому \(\angle TOM=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

На правом рисунке \(\angle KOT=90^\circ\), а \(\angle TOM=35^\circ\). Следовательно, \(\angle KOT=90^\circ\).

Ответ: \(\angle KOT=90^\circ\), \(\angle TOM=65^\circ\) на левом рисунке; на правом рисунке \(\angle TOM=35^\circ\).