10. На рисунке 4 изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями. Укажите номер энергетического перехода атома, при котором: А) Происходит поглощение света наименьшей длины волны Б) Происходит излучение света наибольшей энергии;

Решение:

Анализируем диаграмму энергетических уровней и переходы.

Основные принципы:

• Излучение света: Происходит, когда атом переходит с более высокого энергетического уровня на более низкий. Энергия излученного фотона равна разности энергий уровней:
  \[ E_{\text{фотона}} = E_{\text{верхний}} - E_{\text{нижний}} \]
• Поглощение света: Происходит, когда атом переходит с более низкого энергетического уровня на более высокий, поглощая фотон с энергией, равной разности энергий уровней.
• Длина волны (λ) и энергия (E): Связаны обратной зависимостью:
  \[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
• где h — постоянная Планка, c — скорость света. Следовательно, наименьшей длине волны соответствует наибольшая энергия фотона.

А) Поглощение света наименьшей длины волны:

Наименьшая длина волны соответствует наибольшей энергии фотона. Это означает, что атом должен поглотить фотон с максимально возможной энергией. Для этого переход должен быть с максимально возможной разницы энергий между уровнями, при этом переход должен быть на более высокий уровень (поглощение).

Смотрим на переходы, которые приводят к поглощению (стрелки вверх):

• Переход 1: E₀ → E₁ (маленькая разность энергий)
• Переход 3: E₁ → E₂ (средняя разность энергий)
• Переход 4: E₂ → E₃ (маленькая разность энергий)
• Переход 2: E₀ → E₂ (большая разность энергий, но не максимальная)

Наибольшая разность энергий при поглощении происходит при переходе с E₀ на E₃ (не пронумеровано) или с E₀ на E₂ (переход 2). Однако, если рассматривать все возможные переходы, то переход с E₀ на E₃ будет самым большим. Если мы выбираем из пронумерованных, то самый большой скачок вверх — это переход 2 (с E₀ на E₂).

Пересмотрим: Наименьшая длина волны = наибольшая энергия. Наибольшая энергия поглощения будет при переходе с самого нижнего уровня (E₀) на самый высокий доступный (E₃, если она существует, или E₂). По диаграмме, переход 2 (E₀ → E₂) дает большую энергию, чем переход 1 (E₀ → E₁). Переход 4 (E₂ → E₃) - это излучение. Переход 3 (E₁ → E₂) - излучение.

Самый большой скачок вверх (поглощение) — это переход 2 (с E₀ на E₂).

Б) Излучение света наибольшей энергии:

Наибольшая энергия излучения соответствует переходу с более высокого уровня на более низкий с наибольшей разностью энергий.

Смотрим на переходы, которые приводят к излучению (стрелки вниз):

• Переход 3: E₂ → E₁ (средняя разность энергий)
• Переход 4: E₃ → E₂ (маленькая разность энергий)

Самый большой скачок вниз (излучение) — это переход 3 (с E₂ на E₁).

Перепроверка:

А) Поглощение света наименьшей длины волны (максимальная энергия):

Нужен максимальный переход вверх. Смотрим на стрелки вверх:

• 1: E₀ → E₁
• 2: E₀ → E₂

Переход 2 (E₀ → E₂) имеет большую разность энергий, чем переход 1 (E₀ → E₁).

Б) Излучение света наибольшей энергии (максимальная энергия):

Нужен максимальный переход вниз. Смотрим на стрелки вниз:

• 3: E₂ → E₁
• 4: E₃ → E₂

Разность энергий для перехода 3: E₂ - E₁. Разность энергий для перехода 4: E₃ - E₂. По диаграмме видно, что E₂ - E₁ больше, чем E₃ - E₂. Значит, переход 3 дает наибольшую энергию излучения.

Ответ:

• А) 2
• Б) 3