10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображен острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение:

Чтобы найти тангенс острого угла, изображенного на клетчатой бумаге, нужно воспользоваться определением тангенса: отношение противолежащего катета к прилежащему.

1. Возьмем вершину угла, которая находится в левом нижнем углу координатной сетки.

2. Проведем вертикальную линию от этой вершины вниз до пересечения с горизонтальной осью. Длина этого отрезка (противолежащий катет) составляет 1 клетку.

3. Проведем горизонтальную линию от той же вершины вправо до пересечения с линией угла. Длина этого отрезка (прилежащий катет) составляет 2 клетки.

4. Вычислим тангенс: \[ \text{tg} \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 0.5