10. Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более лёгкого мешка, если она на 8,4 кг меньше. Ответ дайте в килограммах.

Дано:

• Пусть m — масса второго мешка (кг).
• Масса первого мешка = m / 3,4 (кг).
• Разница в массе = 8,4 кг.

Решение:

1. Составляем уравнение: Если первый мешок на 8,4 кг легче второго, то:
   $$m - \frac{m}{3,4} = 8,4$$
   
2. Приводим к общему знаменателю:
   $$\frac{3,4m - m}{3,4} = 8,4$$
   $$\frac{2,4m}{3,4} = 8,4$$
   
3. Находим массу второго мешка (m):
   $$2,4m = 8,4 \times 3,4$$
   $$2,4m = 28,56$$
   $$m = \frac{28,56}{2,4} = 11,9$$ кг.
   
4. Находим массу первого (лёгкого) мешка:
   Масса первого мешка = $$m - 8,4 = 11,9 - 8,4 = 3,5$$ кг.
   Проверка: Масса второго мешка $$11,9$$ кг. Масса первого мешка $$3,5$$ кг.
   $$11,9 / 3,5 = 3,4$$ раза. Разница $$11,9 - 3,5 = 8,4$$ кг. Всё верно.

Ответ: 3,5 кг