17) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали мотоцикл и автомобиль. Мотоцикл едет со скоростью 80 км/ч, автомобиль — со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между мотоциклом и автомобилем через два часа? Найдите все возможные варианты.

Для решения этой задачи нужно рассмотреть несколько возможных вариантов движения мотоцикла и автомобиля: **1. Мотоцикл и автомобиль движутся навстречу друг другу.** * **Шаг 1:** Найдем расстояние, которое проедет каждый транспорт за 2 часа. Мотоцикл: ( 80 rac{км}{ч} imes 2 ч = 160 км ) Автомобиль: ( 70 rac{км}{ч} imes 2 ч = 140 км ) * **Шаг 2:** Найдем суммарное расстояние, которое проехали вместе мотоцикл и автомобиль. ( 160 км + 140 км = 300 км ) Так как изначально между точками А и Б было 180 км, то через 2 часа они проедут друг друга. * **Шаг 3:** Определим, на каком расстоянии друг от друга будут транспортные средства, после того как проедут друг друга. ( 300 км - 180 км = 120 км ) * **Ответ:** Если мотоцикл и автомобиль движутся навстречу друг другу, расстояние между ними через 2 часа будет 120 км. **2. Мотоцикл и автомобиль движутся в одном направлении из точки А.** * **Шаг 1:** Рассчитаем расстояние, которое проехал каждый за 2 часа. Мотоцикл: ( 80 rac{км}{ч} imes 2 ч = 160 км ) Автомобиль: ( 70 rac{км}{ч} imes 2 ч = 140 км ) * **Шаг 2:** Найдем разницу в расстоянии, которое они проехали. ( 160 км - 140 км = 20 км ) * **Ответ:** Если мотоцикл и автомобиль движутся в одном направлении из точки А, то расстояние между ними через 2 часа будет 20 км. **3. Мотоцикл и автомобиль движутся в одном направлении из точки Б.** * **Шаг 1:** Рассчитаем расстояние, которое проехал каждый за 2 часа. Мотоцикл: ( 80 rac{км}{ч} imes 2 ч = 160 км ) Автомобиль: ( 70 rac{км}{ч} imes 2 ч = 140 км ) * **Шаг 2:** Найдем разницу в расстоянии, которое они проехали. ( 160 км - 140 км = 20 км ) * **Ответ:** Если мотоцикл и автомобиль движутся в одном направлении из точки Б, то расстояние между ними через 2 часа будет 20 км. **Итоговый ответ:** Расстояние между мотоциклом и автомобилем через два часа может быть 120 км, если они движутся навстречу друг другу, или 20 км, если они движутся в одном направлении.