10. Квадрат вписан в окружность диаметра 4. Периметр квадрата равен: 1)8 2) 4√2 3) 16 4) 8√2

Решение:

Диаметр окружности, в которую вписан квадрат, равен диагонали квадрата. Таким образом, диагональ квадрата \( d = 4 \). Сторона квадрата \( a \) связана с диагональю формулой \( d = a\sqrt{2} \). Отсюда \( a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \). Периметр квадрата \( P = 4a \). \( P = 4 \cdot 2\sqrt{2} = 8\sqrt{2} \).

Ответ: 4) 8√2