10. Каково взаимное расположение графиков функций у = 15х – 51 и у = -15х +39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

1. Определение взаимного расположения графиков:

• Уравнения заданы в виде y = kx + b.
• У первой функции: k1 = 15, b1 = -51.
• У второй функции: k2 = -15, b2 = 39.
• Так как коэффициенты наклона k1 (15) и k2 (-15) не равны, графики не параллельны и не совпадают. Следовательно, они пересекаются.

2. Нахождение координат точки пересечения:

• Приравниваем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y равны:
• 15x – 51 = -15x + 39
• Переносим члены с x в одну сторону, а свободные члены — в другую:
• 15x + 15x = 39 + 51
• 30x = 90
• x = 90 / 30
• x = 3
• Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:
• y = 15 * 3 – 51
• y = 45 – 51
• y = -6
• Проверим с помощью второго уравнения:
• y = -15 * 3 + 39
• y = -45 + 39
• y = -6
• Значения y совпали.

Ответ: Графики пересекаются в точке с координатами (3; -6).